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 I concetti primitivi della geometrica euclidea e gli assiomi relativi

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Faber De Andrè
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Grado della scuola : Liceo Scientifico
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MessaggioTitolo: I concetti primitivi della geometrica euclidea e gli assiomi relativi   Ven Nov 21, 2008 6:52 pm

Assioma: Proposizione che caratterizza gli enti primitivi, basata su considerazioni intuitive, considerate vere e non dimostrabili
Definizione: proposizione descrittiva utilizzata per individuare oggetti geometrici derivati dagli enti primitivi
Teorema: proposizione ipotetico-deduttiva il cui testo, detto enunciato, è costituito dall'ipotesi e dalla tesi. La dimostrazione è un ragionamento che attraverso le regole della logica porta a dedurre la verità della tesi a partire della verità dell'ipotesi.

Def: Dicesi FIGURA GEOMETRICA un insieme di punti
Def: Dicesi SPAZIO l'insieme di tutti i punti

Assiomi di appartenenza
Ass: Due punti distinti appartengono a una e una sola retta
Ass: Esiste almeno un punto del piano che non appartiene a una retta
Ass: Tre punti distinti, non appartenenti a una retta, appartengono a uno e un solo piano
Ass: Il piano contiene infiniti punti e rette
Ass: Lo spazi contiene infiniti punti e rette

Def: Dicesi che tre o più punti sono ALLINEATI se appartengono a una stessa retta
Def: Dicesi RETTE INCIDENTI due rette appartenenti allo stesso piano e aventi un solo punto in comune
Def: Dicesi RETTE COINCIDENTI due rette appartenenti allo stesso piano e aventi tutti i punti in comune

Assiomi dell'ordine
Ass: Presi due punti A e B su una retta, accade che A segue B oppure che B segue A (la retta ha due versi opposti)
Ass: Presi tre punti distinti su una retta, se C segue B e B segue A allora C segue A
Ass: Preso un punto A su una retta, esiste almeno un punto che precede A e almeno un punto che segue A
Ass: Presi due punti distinti su una retta tali che A precede C, esiste almeno un punto B, distinto dai precedenti, che segue A e precede C

Def: Dicesi SEMIRETTA DI ORIGINE O l'insieme dei punti appartenenti a una retta orientata costituito da un suo punto O e da tutti i punti che seguono O o lo precedono
Def: Dicesi SEGMENTO DI ESTREMI A E B l'insieme dei punti appartenenti ad una retta orientata costituito da due suoi punti A e B e da quelli compresi tra A e B
Def: Dicesi SEGMENTI CONSECUTIVI due segmenti aventi in comune un estremo e nessun altro punto
Def: Dicesi SEGMENTI ADIACENTI due segmenti consecutivi e appartenenti ad una stessa retta

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