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 MATEMATICA - Prodotti Notevoli (P.N.)

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Faber De Andrè
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MessaggioTitolo: MATEMATICA - Prodotti Notevoli (P.N.)   Gio Nov 20, 2008 8:41 pm

Dicesi prodotto notevole una particolare moltiplicazione dove non si deve fare materialmente il calcolo ma si applicano delle regole per fare meno operazioni e ridurre perciò la possibilità di errore.

I prodotti notevoli:
    [-]quadrato polinomi
    somma per differenza polinomi
    cubo monomio
    binomio per suo falso quadrato (quadrato dei termini aumentato del prodotto dei termini cambiato di segno)
    n-esima potenza di binomio


Quadrato polinomio: (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

Somma per differenza polinomi: (a+b-c)2(a-b-c)2=(a-c)2-(b)2

Cubo del Binomio: (a+b)3=a3+b3+3a2b+3ab2

Binomio per suo falso quadrato: (a+b)(a2+b2-ab=a3+b3

n-esima potenza di binomio: (a+b)n



esempio: (a+b)5=1a5b0+5a4b1+10a3b2+10a2b3+5a1b4+1a0b5=
=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5
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